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  【设向量组a1=(3,1,2,0),a2=(-1,2,0,1),a3=(6,9,4,3),求其一个最大无关组,并将其余...设向量组a1=(3,1,2,0),a2=(-1,2,0,1),a3=(6,9,4,3),求其一个最大无关组,并将其余向量通过该最大无关组表示出来.麻大家写出答】

  设向量组a1=(3,1,2,0),a2=(-1,2,0,1),a3=(6,9,4,3),求其一个最大无关组,并将其余...

  设向量组a1=(3,1,2,0),a2=(-1,2,0,1),a3=(6,9,4,3),求其一个最大无关组,并将其余向量通过该最大无关组表示出来.麻大家写出答题过程.

  题目错了是a2=(0,7,1,3),a3=(-1,2,0,1),a4=(6,9,4,3)

1回答
2020-05-22 11:36
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刘继忠

  解:将向量按列向量构成矩阵

  30-16

  1729

  2104

  0313

  r1-3r2,r3-2r2

  0-21-7-21

  1729

  0-13-4-14

  0313

  r1+7r4,r3+4r4

  0000

  1729

  0-10-2

  0313

  r2+7r3,r4+3r3,r3*(-1)

  0000

  102-5

  0102

  001-3

  r2-2r4

  0000

  1001

  0102

  001-3

  交换行

  1001

  0102

  001-3

  0000

  所以a1,a2,a3是一个极大无关组,a4=a1+2a2-3a3.

  满意请采纳^_^

2020-05-22 11:37:49

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