反过来,

　　向量组可以由它的极大无关组线性表出：

　　任一向量属于向量组,

　　这向量或者是极大无关组中的一个向量,

　　或者不是极大无关组中的向量.

　　1)如果这向量是极大无关组中的一个向量,

　　则它必可由极大无关组线性表出；

　　2)如果这向量不是极大无关组中的向量,

　　则由极大无关组的定义中的第2条知,

　　把这个向量添到极大无关组中则组成相关组,

　　“(极大无关组)自身无关,添(这)个向量后

　　相关,则添的这个向量可用(极大)无关组表

　　出”.

　　由1)2)证毕.