a1=(2,1,4,3)^T?

　　解:(α1,α2,α3,α4)=

　　2-1-11

　　11-21

　　4-62-2

　　36-97

　　r1-2r2,r3-4r2,r4-3r2

　　0-33-1

　　11-21

　　0-1010-6

　　03-34

　　r4+r1

　　0-33-1

　　11-21

　　0-1010-6

　　0003

　　r4*(1/3),r1+r4,r2-r4,r3+6r4

　　0-330

　　11-20

　　0-10100

　　0001

　　r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1

　　01-10

　　10-10

　　0000

　　0001

　　交换行

　　10-10

　　01-10

　　0001

　　0000

　　所以R(α1,α2,α3,α4)=3

　　α1,α2,α3,α4线性相关.

　　α1,α2,α4是一个极大无关组.

　　α3=-α1-α2.