来自司永涛的问题
求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1）α2=（1,0,1）α3=（2,1,0）α4=（1,1,1）
求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1）α2=（1,0,1）α3=（2,1,0）α4=（1,1,1）
1回答
2020-05-22 21:24
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陈国梁
解:(α1',α2',α3',α4')=
0121
1011
1101
r3-r1-r2
0121
1011
00-3-1
r1r2
1011
0121
00-3-1
所以向量组的秩为3,α1,α2,α3是一个极大无关组.
[注:
1.不管向量组给的是行向量还是列向量,构造矩阵时都转化成列向量
然后进行初等行变换.
2.这类题目化成梯形就可以了.
非零行数就是向量组的秩.
非零行的首非零元所在列对应的向量,就是一个极大无关组.]
满意请采纳^_^
2020-05-22 21:26:55
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