求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=-查字典问答网
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  求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=(2,1,0)α4=(1,1,1)

  求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=(2,1,0)α4=(1,1,1)

1回答
2020-05-22 21:24
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陈国梁

  解:(α1',α2',α3',α4')=

  0121

  1011

  1101

  r3-r1-r2

  0121

  1011

  00-3-1

  r1r2

  1011

  0121

  00-3-1

  所以向量组的秩为3,α1,α2,α3是一个极大无关组.

  [注:

  1.不管向量组给的是行向量还是列向量,构造矩阵时都转化成列向量

  然后进行初等行变换.

  2.这类题目化成梯形就可以了.

  非零行数就是向量组的秩.

  非零行的首非零元所在列对应的向量,就是一个极大无关组.]

  满意请采纳^_^

2020-05-22 21:26:55

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