求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1）α2=-查字典问答网

来自司永涛的问题

　　求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1）α2=（1,0,1）α3=（2,1,0）α4=（1,1,1）

1回答

2020-05-22 21:24

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陈国梁

　　解:(α1',α2',α3',α4')=

　　0121

　　1011

　　1101

　　r3-r1-r2

　　0121

　　1011

　　00-3-1

　　r1r2

　　1011

　　0121

　　00-3-1

　　所以向量组的秩为3,α1,α2,α3是一个极大无关组.

　　[注:

　　1.不管向量组给的是行向量还是列向量,构造矩阵时都转化成列向量

　　然后进行初等行变换.

　　2.这类题目化成梯形就可以了.

　　非零行数就是向量组的秩.

　　非零行的首非零元所在列对应的向量,就是一个极大无关组.]

　　满意请采纳^_^

2020-05-22 21:26:55

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