不一定.比如向量组a是(1,0)',向量组b是(0,1)',向量组a线性无关,向量组a不能由向量组b线性表示,但是向量组b线性无关.

　　这样的话，b是线性相关的。

　　记向量组a组成的矩阵为A，向量组b组成的矩阵是B，则向量组b不能由向量组a线性表示，等价于方程BX=A无解，所以R(B)＜R(B,A)，R(B,A)≥R(A)＝3，又(B,A)是3×6矩阵，秩至多是3，所以R(B,A)=3。所以R(B)＜3，向量组b线性相关。