已知a1=(1,4,1,0),a2=(2,9,-1,-3),-查字典问答网
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  已知a1=(1,4,1,0),a2=(2,9,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(3,10,-7,-7)求此向量组的秩和一个最大线性无关组(续题目)并把余下的向量用该最大无关组表示

  已知a1=(1,4,1,0),a2=(2,9,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(3,10,-7,-7)求此向量组的秩和一个最大线性无关组

  (续题目)并把余下的向量用该最大无关组表示

1回答
2020-05-22 22:43
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曲延滨

  (a1,a2,a3,a4)=

  1213

  49010

  1-1-3-7

  0-3-1-7

  r2-4r1,r3-r1

  1213

  01-4-2

  0-3-4-10

  0-3-1-7

  r4-r3,r1-2r2,r3+3r2

  1097

  01-4-2

  00-16-16

  0033

  r4*(1/3),r1-9r4,r2+4r4,r3+16r4

  100-2

  0102

  0000

  0011

  所以向量组的秩为3

  a1,a2,a3是一个极大无关组

  且a4=-2a1+2a2+a3

2020-05-22 22:47:27

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