大学概率论随机变量x,y独立的充要条件是F(x,y)=F(x-查字典问答网
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　　大学概率论随机变量x,y独立的充要条件是F(x,y)=F(x)F(y)吗?是必要条件还是充要条件啊?注意是分部函数,谢谢

1回答
2020-05-22 22:44
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任杰

　　x,y独立,则fx(x)fy(y)=f(x,y)

　　F(x,y)=∫(-∞,y)∫(-∞,x)fx(x)fy(y)dxdy=Fx(x)Fy(y)

　　说明是必要条件.

　　若F(x,y)=Fx(x)Fy(y)

　　对两侧x,y求导,

　　那么可以得到f(x,y)=fx(x)fy(y)

　　说明充分.

2020-05-22 22:49:02

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