设4维向量组a1=(1+b,1,1,1)a2=(2,2+b,-查字典问答网
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  设4维向量组a1=(1+b,1,1,1)a2=(2,2+b,2,2)a3=(3,3,3+b,b)a4=(4,4,4,4+b)问b为何值时a1,a2,a3,a4线性相关,设4维向量组a1=(1+b,1,1,1)a2=(2,2+b,2,2)a3=(3,3,3+b,b)a4=(4,4,4,4+b)问b为何值时a1,a2,a3,a4线性相关,当a1,a2,a3,a4

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1回答
2020-05-22 22:56
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陈荣

  这好像是个考研题

  行列式

  1+b234

  12+b34

  123+b4

  1234+b

  =(10+b)b^3

  所以b=0或b=-10时向量组线性相关

  b=0时,a1是一个极大无关组,且a2=2a1,a3=3a1,a4=4a1

  b=-10时

  -9234

  1-834

  12-74

  123-6

  -->

  -1000-10

  0-100-10

  000-10

  123-6

  -->

  1001

  0101

  0011

  123-6

  -->

  1001

  0101

  0011

  0000

  a1,a2,a3是一个极大无关组,a4=a1+a2+a3

2020-05-22 23:01:05

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