5.设总体X服从指数分布,其概率密度为f(x)=1/θe^(-查字典问答网
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  5.设总体X服从指数分布,其概率密度为f(x)=1/θe^(-x/θ),x>0,0,其他,θ>0未知,X1是来自X的样本.试确定常数k,使得随机区间(0,kX1)是θ的置信水平为1-α的置

  5.设总体X服从指数分布,其概率密度为f(x)=1/θe^(-x/θ),x>0,0,其他,θ>0未知,X1是来自X的样本.试确定常数k,使得随机区间(0,kX1)是θ的置信水平为1-α的置信区间.

1回答
2020-05-23 00:11
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郎宝华

  对概率密度函数f(x)进行积分,则概率分布F(x)=-e^(-x/θ)

  则随机区间(0,kX1)的置信水平为F(kX1)-F(0)=1-e^(-kX1/θ)

  而随机区间(0,kX1)是θ的置信水平为1-α的置信区间

  则α=e^(-kX1/θ)

  -kX1/θ=lnα

  k=(-θlnα)/X1

2020-05-23 00:16:20

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