请问,齐次线性方程组基础解系的解向量就是全体解向量的一个最大-查字典问答网
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来自娄海涛的问题

  请问,齐次线性方程组基础解系的解向量就是全体解向量的一个最大无关组,并且各解向量系数k可任意取值,结果仍为方程组的解.非齐次方程组的所有解向量中存在最大无关组,但最大无关组中

  请问,

  齐次线性方程组基础解系的解向量就是全体解向量的一个最大无关组,并且各解向量系数k可任意取值,结果仍为方程组的解.

  非齐次方程组的所有解向量中存在最大无关组,但最大无关组中各向量的系数不能任意取值,因为任意取值可能导致结果不一定是非齐次方程组的解.

  不知道我上面这样说是不是正确,

3回答
2020-05-23 00:55
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马占军

  齐次线性方程组的说法是对的

  因为齐次线性方程组的解构成线性空间(即齐次线性方程组的解空间)

  其基础解系就是解空间的基.

  由于非齐次线性方程组的解的和不再是解,

  因为极大无关组除线性无关外,还要能表示其余向量

  所以不存在极大无关组

2020-05-23 00:57:59
马占军

  不行a1,a2必须是导出组的基础解系(线性无关)才能表示导出组的所有解此时加上y*才能表示Ax=b的所有解

2020-05-23 00:58:39
马占军

  那就也算是吧,但对非齐次线性方程组,从不提它的极大无关组

2020-05-23 01:02:40

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