1.设β1=2α1-α2,β2=α1+α2,β3=-α1+3α2,证明β1,β2,β3线性相关.2.已知向量组α1=(k,2,1),α2=(2,k,0),α3=(1,-1,1),试求k为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?线性无关?3.求下列向量组的一个极大无关组,并将其

　　1.设β1=2α1-α2,β2=α1+α2,β3=-α1+3α2,证明β1,β2,β3线性相关.

　　2.已知向量组α1=(k,2,1),α2=(2,k,0),α3=(1,-1,1),试求k为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?线性无关?

　　3.求下列向量组的一个极大无关组,并将其它向量用此极大无关组线性表示.

　　α1=(1,0,1,1)T,α2=(0,1,0,-1)T,α3=(0,0,1,-3)T,α4=(2,-1,3,0)T