【线性无关向量组不能由个数比他少的向量组的向量组线性表示?1-查字典问答网

来自纪兆玉的问题

　　【线性无关向量组不能由个数比他少的向量组的向量组线性表示?1为什么前提是线性无关向量组,那线性相关向量组又为什么不行?2线性无关向量组不能由个数比他少的向量组的向量组线性表示】

　　线性无关向量组不能由个数比他少的向量组的向量组线性表示?

　　1为什么前提是线性无关向量组,那线性相关向量组又为什么不行?

　　2线性无关向量组不能由个数比他少的向量组的向量组线性表示这里的个数是指向量组中向量的个数还是行阶最简矩阵中非零行的个数?

1回答

2020-05-22 08:58

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郭小强

　　线性无关向量组不能由个数比它少的向量组线性表示这里的个数是指向量组中向量的个数.

　　这是由线性无关的定义确定的.

　　若向量a1,a2,……,an线性相关,则存在不全为0的实数x1,x2,……,xn,使得

　　x1a1+x2a2+……+xnan=0,

　　不妨设x1≠0,则a1=(-1/x1)(x2a2+……+xnan).

2020-05-22 08:59:56