证明：n维向量组A和B等价的充要条件是R(A)=R(A,B)-查字典问答网

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　　证明：n维向量组A和B等价的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

1回答

2020-05-22 09:33

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李琼砚

　　首先,B组可由A组线性表示的充分必要条件是R(A)=R(A,B)

　　这是因为A组的极大无关组也是{A,B}组的极大无关组

　　同理,A组或由B组线性表示的充分必要条件是R(B)=R(A,B).

　　故A和B等价的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

2020-05-22 09:35:03

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