向量组的秩定义是什么？我最近自学线代，感觉很多都不明白。看那个书上说的定义是：设有向量组A，如果1）在A中有r个向量a1，a2，。。。，ar线性无关。2）A中任意r+1个向量都线性相关，

　　向量组的秩定义是什么？

　　我最近自学线代，感觉很多都不明白。看那个书上说的定义是：

　　设有向量组A，如果

　　1）在A中有r个向量a1，a2，。。。，ar线性无关。

　　2）A中任意r+1个向量都线性相关，那么称a1，a2，。。。。ar是向量组A的一个极大无关组，称r为向量组A的秩。

　　那向量组的秩不就是向量组中向量总数减1吗？为什么还要用初等变换等方法来求呢，感觉有点糊，请明白人指点下。

　　还有如果我把这个定义改成

　　1）在A中有r个向量a2，a3，。。。，ar+1线性无关。

　　2）A中任意r+1个向量都线性相关，那么称a2，a2，。。。。ar+1是向量组A的一个极大无关组，称r为向量组A的秩。

　　就是不从a1开始从中间某一个向量开始，这个定义还存在吗？