【给定向量组:a1=(1,-1,-1,-3),a2=(-1,-查字典问答网

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　　【给定向量组:a1=(1,-1,-1,-3),a2=(-1,1,-3,-1),a3=(-1,-3,1,-1),a4=(-3,-1,-1,1)求1.向量组a1,a2,a3,a4秩2.求该向量组的极大无关组,将其余向量用极大无关组线性表示.】

　　给定向量组:a1=(1,-1,-1,-3),a2=(-1,1,-3,-1),a3=(-1,-3,1,-1),a4=(-3,-1,-1,1)求1.向量组a1,a2,a3,a4秩

　　2.求该向量组的极大无关组,将其余向量用极大无关组线性表示.

1回答

2020-05-22 10:27

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刘玉岭

　　(a1,a2,a3,a4)=

　　1-1-1-3

　　-11-3-1

　　-1-31-1

　　-3-1-11

　　r2+r1,r3+r1,r4+3r1

　　1-1-1-3

　　00-4-4

　　0-40-4

　　0-4-4-8

　　r4-r3,r3*(-1/4),r1+r3

　　10-1-2

　　00-4-4

　　0101

　　00-4-4

　　r4-r2,r2*(-1/4),r1+r2

　　100-1

　　0011

　　0101

　　0000

　　r2r3

　　100-1

　　0101

　　0011

　　0000

　　a1,a2,a3,a4的秩为3,a1,a2,a3是其一个极大无关组,且a4=-a1+a2+a3.

2020-05-22 10:32:13