来自田婉逸的问题
一个向量组能由另一个向量组表示那么这两个向量组秩的关系
一个向量组能由另一个向量组表示那么这两个向量组秩的关系
1回答
2020-05-22 10:54
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尚晓明
前者的秩小于后者.设向量组B的一个极大线性无关组为β1,β2,...,βr.向量组A可由B表示,设α1=a1β1+a2β2+...+arβr;α2=b1β1+b2β2+...+brβr;.αs=k1β1+k2β2+...+krβr.写成矩阵型式,即（α1,α2,...,αs）===(β1,β2,...βr).
|a1b1...k1|
|a2b2...k2|
|.|
|arbr...kr|,记此矩阵为P,记A=（α1,α2,...,αs),B=(β1,β2,...βr),则A=BP,r(A)=r(BP)
2020-05-22 10:58:45
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