【线性代数1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明：α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.3.设A为n阶矩阵,且A&#178】

　　线性代数

　　1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明：α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!

　　2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.

　　3.设A为n阶矩阵,且A²=A,证明：R(A)+R(A-E)=n.