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  矩阵与向量组的关系推论3证明推论3:设向量组B是向量组A的部分组,若向量组B线性无关,且向量组A能由向量组B线性表示,则向量组B是向量组A的一个极大无关组.证明:设向量组B含有s个向量,则

  矩阵与向量组的关系推论3证明

  推论3:设向量组B是向量组A的部分组,若向量组B线性无关,且向量组A能由向量组B线性表示,则向量组B是向量组A的一个极大无关组.

  证明:设向量组B含有s个向量,则它的秩为s,因向量组A能由向量组B线性表示,故r(A)

1回答
2020-05-22 13:46
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童丽

  那是建立在AB没有任何关系的前提下吧,如果AB没有关系,而且向量组A能由向量组B线性表示,A的秩肯定小于等于B的秩.

  可以这样理因为向量组B是向量组A的部分组,所以r(A)>=s,又因为向量组A能由向量组B线性表示,所以r(A)

2020-05-22 13:49:50

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