【一道线代数学题已知N阶方阵A=(00···010,则|A|-查字典问答网
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来自骆如海的问题

  【一道线代数学题已知N阶方阵A=(00···010,则|A|=((-1)^(n-1)(n-2)/2)00···100······01···00010···00000···001)】

  一道线代数学题

  已知N阶方阵A=(00···010,则|A|=((-1)^(n-1)(n-2)/2)

  00···100

  ······

  01···000

  10···000

  00···001)

1回答
2020-05-22 14:14
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李印增

  就是N阶方阵A=(00···010,则|A|=((-1)^(n-1)(n-2)/2)

  00···100

  ······

  01···000

  10···000

  00···001)

  变为

  A=(10···000

  01···000

  ······

  00···100

  00···010

  00···001)

  经过了(n-1)(n-2)/2行变化

  如把10...0000放到第一行经过了n-2次行变化,01...0000放到第2行经过了n-3次变化.

  得|A|=((-1)^(n-1)(n-2)/2)

2020-05-22 14:18:09

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