【数学题!紧急!设z=(x+y)^xy,求dz.谢谢!】-查字典问答网
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  【数学题!紧急!设z=(x+y)^xy,求dz.谢谢!】

  数学题!紧急!

  设z=(x+y)^xy,求dz.谢谢!

1回答
2020-05-22 14:20
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林巨广

  lnz=xyln(x+y)

  两边对x求导得

  z'x/z=yln(x+y)+xy/(x+y)

  z'x=z[yln(x+y)+xy/(x+y)]

  两边对y求导得

  z'y/z=xln(x+y)+xy/(x+y)

  z'x=z[xln(x+y)+xy/(x+y)]

  dz=z'xdx+z'ydy

  =z[yln(x+y)+xy/(x+y)]dx+z[xln(x+y)+xy/(x+y)]dy

2020-05-22 14:22:04

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