已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3-查字典问答网
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  已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3,A4,且R(A)=R(B)=3,证明:向量组A1,A2,A3,A4-A3的秩为3.

  已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3,A4,且R(A)=R(B)=3,证明:向量组A1,A2,A3,A4-A3的秩为3.

1回答
2020-05-22 15:12
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华巍

  因为R(A)=3

  所以A组线性无关

  又因为R(B)=3

  所以B组线性相关

  所以A4可由A1,A2,A3线性表示

  所以A4-A3可由A1,A2,A3线性表示

  所以A1,A2,A3是A1,A2,A3,A4-A3的极大无关组

  所以R(A1,A2,A3,A4-A3)=3.

2020-05-22 15:14:33

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