来自牛中奇的问题
线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
1回答
2020-05-22 15:16
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刘震涛
反证,
若存在b不能由a1-n先行表示,
则b同a1-n这n+1个向量线性无关,线性空间中极大线性无关组中包含的向量个数N>=n+1>n,
与题设中“n维向量空间”矛盾,后者与“极大线性无关组包含向量个数为n”等价.
证毕
2020-05-22 15:17:54
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