因为α1,α2…可由β1β2…线性表示

　　所以r(β1,β2…)=r(α1,α2…,β1,β2…)

　　又因为r(β1,β2…)=r(α1,α2…,)

　　所以r(β1,β2…)=r(α1,α2…,β1,β2…)=r(α1,α2…,)

　　所以两向量组等价.