【向量组1:α1,α2,…αr可由向量组2β1,β2,β3,-查字典问答网

来自曹玉苹的问题

　　【向量组1:α1,α2,…αr可由向量组2β1,β2,β3,..βs线性表出求证:r(α1,α2,…αr)】

　　向量组1:α1,α2,…αr可由向量组2β1,β2,β3,..βs线性表出

　　求证:r(α1,α2,…αr)

1回答

2020-05-22 16:31

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白光野

　　因为向量组1:α1,α2,…αr可由向量组2β1,β2,β3,..βs线性表出,那么α1,α2,…αr的一个极大无关组

　　α1,α2,…αm可以由β1,β2,β3,..βs的一个极大无关组β1,β2,β3,..βn线性表示出（因为一个向量组一定和它自己的极大无关组等价,再利用向量组等价的传递性可以得出结论）,因为α1,α2,…αm线性无关,而且由书上的定理（一个线性无关的向量组只能由个数不比它小的向量组来线性表示）,所以

2020-05-22 16:34:15

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