一般不能用列变换

　　任一矩阵都可经初等行变换化为行阶梯型

　　是否用列变换,关键要看用于解决什么问题.

　　初等列变换很少用,只有几个特殊情况:

　　1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明

　　2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用

　　3.解矩阵方程XA=B:对[A;B]'只用列变换

　　4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换

　　初等行变换的用途:

　　1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵的秩

　　同时用列变换也没问题,但行变换就足够用了!

　　2.化为行阶梯形

　　求向量组的秩和极大无关组

　　(A,b)化为行阶梯形,判断方程组的解的存在性

　　3.化行最简形

　　把一个向量表示为一个向量组的线性组合

　　方程组有解时,求出方程组的全部解

　　求出向量组的极大无关组,且将其余向量由极大无关组线性表示

　　4.求方阵的逆

　　(A,E)-->(E,A^-1)

　　解矩阵方程AX=B,(A,B)-->(E,A^-1B)