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来自邱志成的问题

  ..1两个齿轮,下面的齿轮固定不动,而上齿轮在不打滑的情况下沿下齿轮周长滚动,求当上齿轮转一圈回到起点时,它自转了几周.2在打雪战时,所有的雪球都是一样大小,一方将其雪球垒成方形底

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  1两个齿轮,下面的齿轮固定不动,而上齿轮在不打滑的情况下沿下齿轮周长滚动,求当上齿轮转一圈回到起点时,它自转了几周.

  2在打雪战时,所有的雪球都是一样大小,一方将其雪球垒成方形底的金字塔(象底层9个,第二层4个,顶层一个这种结构),这时,发现多出一个雪球.于是将所有雪球堆成了一个三角形底的金字塔(象底层6个,第二层3个顶层1个这种结构).

  求两种可能的雪球总数.

1回答
2020-05-22 16:50
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范永强

  1.下齿轮半径为R,上齿轮为r,自转x圈,2πr*x=2πR,得x=R/r2.金子塔形每层个数为n的平方,m为层数,总数为1的平方+2的平方+...+n的平方=1/6*n*(n+1)*(2n+1).三角底每层个数为m*(m+1)/2,n为层数,总数为〔1的平方...

2020-05-22 16:52:07

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