来自马永利的问题
【(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有r个线性无关的解向量,为什么?不是就是r个无关解吗?为什么是至少?】
(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有r个线性无关的解向量,为什么?不是就是r个无关解吗?为什么是至少?
1回答
2020-05-22 16:58
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李清清
由已知(E-A)A=0
所以A的列都是(E-A)X=0的解
所以至少有r(A)个线性无关的解
之所以"至少",是因为不知道是否还有其它的解不能由A的列向量线性表示
或者说,不清楚A的列是否构成基础解系
2020-05-22 17:01:25
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