【(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有-查字典问答网

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　　【(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有r个线性无关的解向量,为什么?不是就是r个无关解吗?为什么是至少?】

　　(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有r个线性无关的解向量,为什么?不是就是r个无关解吗?为什么是至少?

1回答

2020-05-22 16:58

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李清清

　　由已知(E-A)A=0

　　所以A的列都是(E-A)X=0的解

　　所以至少有r(A)个线性无关的解

　　之所以"至少",是因为不知道是否还有其它的解不能由A的列向量线性表示

　　或者说,不清楚A的列是否构成基础解系

2020-05-22 17:01:25

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