【为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量-查字典问答网
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  【为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?行列式为0呢为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?】

  为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?行列式为0呢

  为什么秩小于向量组个数会是线性相关呢?是不是因为秩小于向量组不是有无穷多组解吗?行列式为0呢?那等于的话,为什么又会线性无关呢?是不是因为有唯一解,行列式不为0呢?

1回答
2020-05-22 17:56
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郝松侠

  向量组的秩是向量组的一个极大无关组所含向量的个数

  当向量组的秩等于向量组所含向量个数时,说明向量组本身就是其极大无关组,即向量组线性无关

  否则(向量组的秩小于向量组所含向量个数时)向量组线性相关.

  也可以联系方程组解释

  向量组a1,..,as线性相关

  x1a1+...xsas=0有非零解

  向量组a1,...,as的秩小于s.

  此时不宜用行列式解释,因为向量组不一定构成方阵.

2020-05-22 17:58:58

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