可以用定义证明

　　这里另给你个证明方法,其中用到两个结论

　　(1)

　　(a1,a1+a2,…,a1+a2+…+am)=(a1,a2,…am)K

　　其中K=

　　11...11

　　01...11

　　......

　　00...01

　　因为|K|=1≠0,所以K可逆.

　　所以r(a1,a1+a2,…,a1+a2+…+am)=r(a1,a2,…am)=m

　　所以a1,a1+a2,…,a1+a2+…+am线性无关.

　　(2)

　　(b1,b2,...,bm-1)=(a1,a2,…am)K

　　其中K=

　　10...0

　　01...0

　　......

　　00...1

　　k1k2.km-1

　　因为a1,a2,…am线性无关

　　所以r(b1,b2,...,bm-1)=r(K)=m-1.

　　所以b1,b2,...,bm-1线性无关.