来自刘志杰的问题
【为什么系数矩阵的秩等于系数矩阵的列数时,齐次线性方程组只有零解?】
为什么系数矩阵的秩等于系数矩阵的列数时,齐次线性方程组只有零解?
1回答
2020-05-22 18:21
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焦伟利
因为系数矩阵的秩等于系数矩阵的列数
所以系数矩阵的极大线性无关列向量的个数等于系数矩阵的列数
即该系数矩阵的所有列向量组成一个极大线性无关组
令这些列向量分别为a1a2...an
则方程k1a1+k2a2+...+knan=0只有零解
即这些列向量组成的系数矩阵所表示的齐次线性方程组只有零解
2020-05-22 18:26:21
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