【为什么阶梯形向量组一定线性无关举例：阶梯形矩阵16-4-1-查字典问答网

来自范勇强的问题

　　【为什么阶梯形向量组一定线性无关举例：阶梯形矩阵16-4-1404-4-320001-200000的轶为R=3】

　　为什么阶梯形向量组一定线性无关

　　举例：阶梯形矩阵16-4-14

　　04-4-32

　　0001-2

　　00000的轶为R=3

4回答

2020-05-22 19:44

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蔡旭飙

　　记这个梯矩阵为(a1,a2,a3,a4,a5)

　　则a1,a2,a4是a1,a2,a3,a4,a5的一个极大无关组

　　把这个梯矩阵化成行简化梯矩阵后看的更清楚

　　所以列向量组的秩=3=矩阵的秩r(A).

　　所以a3,a5可由a1,a2,a4线性表示

　　所以a1,a2,a3,a4,a5线性无关.

2020-05-22 19:49:42

蔡旭飙

　　含有零向量的向量组必线性相关

2020-05-22 19:51:21

蔡旭飙

　　不是去掉0行就是线性无关的

2020-05-22 19:53:05

蔡旭飙

　　第1次回答的最后一句是错的,是手误,应该是"所以a1,a2,a3,a4,a5线性相关."你这个问题应该是概念问题,要搞清楚什么是"阶梯形向量组"

2020-05-22 19:54:37