来自蒋卫华的问题
线性代数概念只说了不同特征值求出的特征向量线性无关,但是同一特征值求出的特征向量是线性相关还是无关回答的越详细越好
线性代数
概念只说了不同特征值求出的特征向量线性无关,但是同一特征值求出的特征向量是线性相关还是无关回答的越详细越好
2回答
2020-05-22 19:54
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董小闵
特征值不同求出的特征向量是线性无关特征值相同求出的特征向量一定线性无关这是由于特征值所求的是入E-A的基础解系而基础解系的定义就是之间线性无关的向量组
矩阵A的k重特征值时那么矩阵A属于入i的线性无关的特征向量个数不超过k个
2020-05-22 19:58:06
董小闵
基础解系的概念就是例如α1，α2,α3为Ax=0的基础解系那么k1α1+k2α2+k3α3可以表示方程的所有解如果解系里面有线性相关的比如α1,α2线性相关则a2=k4a1那方程组的通解表示为(k1+k2k4)a1+k3a3那么a1a3才是基础解系所谓基础解系事实上就是求Ax=0的解向量组的一个极大无关组
2020-05-22 20:02:00
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