证明：证明秩相等就是要证明极大无关组里头的向量个数相等.不妨设向量组

　　a1、a2...a(m-1)

　　极大无关组的个数为s.那么我说a(m)一定是不可以由这个向量组线性表示的,这是因为,如果可以的话,那么由于B可以表示为a1、a2...am,即存在不全为零的实数b1,b2,..,bm,以及不全为零的实数c1,c2,...,c(m-1),使得

　　B=sum(i从1到m)a(i)bi=sum(i从1到m-1)a(i)bi+a(m)bm

　　=sum(i从1到m-1)a(i)bi+bm*[sum(j从1到m-1)a(j)cj],这就等于是说B可以由向量a1、a2...a(m-1)表示了,矛盾.

　　于是,向量组a1、a2...am极大无关组的个数就是s+1（多了am）,而向量组

　　a1、a2...a(m-1),B的极大无关组也是s+1,因为题设已知条件说了,B不可以由剩下的表示出来.所以秩相等.

　　能不能有式子说明一下??语言太抽象,看不懂

　　语言都觉得抽象？一般都是说式子看不懂，式子抽象。你哪句不明白吧，问具体的我再说。另外，你好好复习下极大无关组的定义，而且耐心看我的证明，同时要思考的看不要一点脑子都不动。以上的语言部分都是用很简单的逻辑进行的，这些基本的推理能力你还是得有。式子我下面有啊，你那个都能看懂为何看不懂文字？