这与教材中极大无关组的定义有关

　　一般是这样定义的

　　1.αi1,...,αis线性无关

　　2.向量组中任一向量都可由αi1,...,αir线性表示.

　　你题目中的第2条换成了αi,αi1,...,αir线性相关,αi是向量组α1,α2,...,αs中任一向量.

　　有一个定理不知你教材中有没有:

　　αi1,...,αis线性无关,且αi,αi1,...,αir线性相关,则αi可由αi1,...,αir线性表示.

　　这样就得到了原定义的条件2.

　　反之.向量组中任一向量αi都可由αi1,...,αir线性表示,则αi,αi1,...,αir线性相关.

　　这就说明两个定义中的条件可以互推.