你把结论写错了,

　　不是称为解的秩,是解空间的维数,

　　而且不是n-r+1,是n-r

　　任何一本线性代数书上都有证明,请查阅.

　　如果是非齐次，那更没有所谓解的秩的概念，那么你把它的解理解成一个集合的话，那么如果你定义其解集合中的极大无关组中向量的个数为其解的秩的话。你的结论是对的。显然，你可以先证到其对应的齐次线性方程组的解空间维数为n-r而其特解，显然不属于其对应的齐次线性方程组的解空间那么你取其对应的齐次线性方程组的解空间的一组基，再加一个其的特解显然这样的n-r+1个向量线性无关，且非齐次线性方程组的解可由其线性表示。故，你的结论成立。