课本说齐次方程组有2个线性无关的解,即系数矩阵的秩为1.难道-查字典问答网
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  课本说齐次方程组有2个线性无关的解,即系数矩阵的秩为1.难道说解的个数与秩有明确数量关系

  课本说齐次方程组有2个线性无关的解,即系数矩阵的秩为1.难道说解的个数与秩有明确数量关系

1回答
2020-05-22 23:33
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聂剑平

  有关系.设方程组是Ax=0,那么明显的,x肯定属于矩阵A的核kerA,如果A是3*3矩阵,秩为1,那么解空间的维数(即线性无关解的个数)=A的核空间的维数=3-1.

  A为n*n矩阵时,加入A的秩为r则,该齐次方程组解空间维数为n-r,即,有n-r个线性无关的解.

2020-05-22 23:34:08

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