【线性方程组解的判定的证明问题书上证明线性方程组AX=B中”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“这个问题时说“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广】

　　线性方程组解的判定的证明问题

　　书上证明线性方程组AX=B中”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“这个问题时说

　　“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广矩阵的极大无关组”,为什么呢?

　　α1+α2+...+αr线性无关没错,但是右端向量β一定能用α1+α2+...+αr线性表示吗?