设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（-查字典问答网

来自范玉军的问题

　　设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（）A．α1+α2，α2+α3，α3+α1B．α1，α1+α2，α1+α2+α3C．α1-α2，α2-α3，α3-α1D．α1+α2，2α2+α3，3α3+α1

　　设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（）

　　A．α1+α2，α2+α3，α3+α1

　　B．α1，α1+α2，α1+α2+α3

　　C．α1-α2，α2-α3，α3-α1

　　D．α1+α2，2α2+α3，3α3+α1

1回答

2020-05-23 01:22

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万坤华

　　解．由：k1（α1-α2）+k2（α2-α3）+k3（α3-α1）=0，得：（k1-k3）α1+（k2-k1）α2+（k3-k2）α3=0，因为向量组α1，α2，α3线性无关，所以得关于k1，k2，k3的方程组：k1−k3＝0−k1+k2＝0−k2+k3＝0，k1，k2...

2020-05-23 01:25:43

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