y=x²+2mx+x+m+1/4

　　y-x²-x-1/4=(2x+1)m

　　则y-x²-x-1/4==0且2x+1=0时一定成立

　　所以x=-1/2

　　y=x²+x+1/4=0

　　所以一定过定点(-1/2,0)

　　y=x²+(2m+1)x+(2m+1)²/4-(2m+1)²/4+m+1/4

　　=[x+(2m+1)/2]²-m²

　　所以顶点是[-(2m+1)/2,-m²]

　　即x=-(2m+1)/2,y=-m²

　　则m=-2x-1

　　所以y=-(-2x-1)²

　　所以顶点在y=-4x²-4x-1这条抛物线上