一道数学题：求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为-查字典问答网
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　　一道数学题：求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为1190°,则这个内角是多少度?

　　一道数学题：求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为1190°,则这个内角是多少度?

1回答
2020-05-23 00:16
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石祥斌

　　设这个内角度数为x,边数为n,

　　∴（n-2）×180°-x=1190°,

　　∴x=（n-2）×180°-1190°,

　　∵0＜x＜180°,

　　∴0＜（n-2）•180°-1190°＜180°,

　　解得：6.61＜n-2＜7.61,

　　∵n是自然数,∴n-2=7,n=9

　　∴x=180°×7°-1190°=70°．

2020-05-23 00:18:56

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