数学题谢谢谢谢谢谢@!已知向量a=(1,2),b=(-2,--查字典问答网
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  数学题谢谢谢谢谢谢@!已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模=根号5,若(a+b)点乘c=5/2,则向量a与向量c的夹角为?

  数学题谢谢谢谢谢谢@!

  已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模=根号5,若(a+b)点乘c=5/2,则向量a与向量c的夹角为?

1回答
2020-05-22 13:18
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龙鹏飞

  由向量a、b的坐标得知,两向量在同一直线上方向相反.

  ∴a+b=||b|-|a||=根号5,方向为b的方向

  即a+b的新向量=(-1,-2),设为d

  ∵|c|=根号5

  ∴d*c=|d|×|c|×cos(d与c夹角)=5×cos(d与c夹角)=5/2

  ∴cos(d与c夹角)=1/2

  ∴(d与c夹角)=60度

  又∵d与a方向相反

  ∴a与c的夹角=180度-60度=120度

2020-05-22 13:22:11

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