来自蒋玉石的问题
数学题谢谢谢谢谢谢@!已知向量a=（1,2）,b=（-2,-4）,向量c的模=根号5,若（a+b）点乘c=5/2,则向量a与向量c的夹角为?
数学题谢谢谢谢谢谢@!
已知向量a=（1,2）,b=（-2,-4）,向量c的模=根号5,若（a+b）点乘c=5/2,则向量a与向量c的夹角为?
1回答
2020-05-22 13:18
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龙鹏飞
由向量a、b的坐标得知,两向量在同一直线上方向相反.
∴a＋b＝||b|-|a||＝根号5,方向为b的方向
即a＋b的新向量＝(-1,-2),设为d
∵|c|=根号5
∴d*c=|d|×|c|×cos(d与c夹角)＝5×cos(d与c夹角)＝5/2
∴cos(d与c夹角)＝1/2
∴(d与c夹角)＝60度
又∵d与a方向相反
∴a与c的夹角＝180度－60度＝120度
2020-05-22 13:22:11
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