椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右-查字典问答网

来自李有志的问题

　　椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直...在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则由几何关系知|AF|=|FP|而a-c

　　椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直...

　　在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则由几何关系知|AF|=|FP|

　　而a-c

1回答

2020-05-23 01:30

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苗宝增

　　第一问：

　　可以取等号的.

　　因为p在椭圆上运动,当P点位于x轴上（刚好是椭圆的顶点）,

　　此时,FP最大可取a+c（位于左边顶点）

　　FP最小可取a-c（位于右边顶点）.

　　第二问：

　　（我们只讨论焦点位于x轴的,y轴的一样）

　　因为椭圆x的取值范围[-a,a]

　　因为a>c>0,所以a/c>1

　　所以a*a/c=a^2/c>a

　　而椭圆的准线x=a^2/c>a.

　　所以椭圆的准线和椭圆不相交,不能过椭圆.

2020-05-23 01:34:19