【徐老师给同学们布置了这样一道练习题:已知一个数的算术平方根-查字典问答网
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来自段永柱的问题

  【徐老师给同学们布置了这样一道练习题:已知一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-6),求这个数.小胡的解法如下:由题意可知,2m-6是m-6和-(m-6)两数中的一个①当2m-6=m-6时,解】

  徐老师给同学们布置了这样一道练习题:

  已知一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-6),求这个数.

  小胡的解法如下:由题意可知,2m-6是m-6和-(m-6)两数中的一个①

  当2m-6=m-6时,解得m=0②

  即这个数为(2m-6)2=(2×0-6)2=36③

  当2m-6=-(m-6)时,解得m=4④

  即这个数为(2m-6)2=(2×4-6)2=4⑤

  所以这个数为36或4.⑥

  徐老师看后说小胡的解法是错误的,你知道小胡错在哪里吗?为什么?请给予改正.

1回答
2020-05-22 23:25
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董耀荣

  小胡错在第②部,

  ∵m=0时,2m-6=-6,

  而一个数的算术平方根为2m-6,则2m-6≥0,

  ∴此时不合题意舍去,

  故这个数为4.

2020-05-22 23:29:28

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