【初二数学题目（平方根拓展练习题）浏览次数：48次|离问题结-查字典问答网

来自陈璇的问题

　　【初二数学题目（平方根拓展练习题）浏览次数：48次|离问题结束还有14天20小时|提问者：我是69No.1设2008x³=2009y³=2010z³,xyz>0已知³√(2007x³+2008y³+2009z³)=³√(2008)+】

　　初二数学题目（平方根拓展练习题）

　　浏览次数：48次

　　|离问题结束还有14天20小时|

　　提问者：我是69

　　No.1设2008x³=2009y³=2010z³,xyz>0

　　已知³√(2007x³+2008y³+2009z³)=³√(2008)+³√(2009)+³√(2010)

　　求1/x+1/y+1/z的值.

　　已知三次根号下(2007x³+2008y³+2009z³)=三次根号下(2008)+三次根号下(2009)+三次根号下(2010)

　　我要的答案是一个常数,不是代数式.

1回答

2020-05-22 23:26

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孙春晓

　　ms比较难算

　　设2008x³=2009y³=2010z³=K

　　³√(2008)x=³√(2009)y=³√(2010)z=³√(k）,设之=a

　　即左式=a/x+a/y+a/z=a(1/x+1/y+1/z)

　　把左式写成³√(bK）的形式,即³√(b）×³√(K）=a³√(b）=a(1/x+1/y+1/z)

　　所以1/x+1/y+1/z=³√(b）

　　这个算出来ms是³√（(2008×2009×2009+2007×2009×2010+2008×2008×2010)/(2008×2009×2010)）,后面的恕我无能化简不了了,但记得类似的题好像都可以化成一个很简单的式子

2020-05-22 23:28:25