【数学勾股定理练习题!求答案!急!在四边形ABCD中,AC⊥-查字典问答网

来自唐冬的问题

　　【数学勾股定理练习题!求答案!急!在四边形ABCD中,AC⊥BD与O,是否有AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方?【我想这个四边形应该是正方形,可是不知用什么语言去证明】（请各位帮我写出证明过程】

　　数学勾股定理练习题!求答案!急!

　　在四边形ABCD中,AC⊥BD与O,是否有AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方?【我想这个四边形应该是正方形,可是不知用什么语言去证明】

　　（请各位帮我写出证明过程）

1回答

2020-05-23 00:22

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顾思宁

　　因为AC⊥BD与O,ACBD分别是四边形ABCD的对角线,所以有：

　　三角形AOBDOCBOCAOD都是直角三角形,既有：

　　AB平方=OA平方+OB平方

　　CD平方=OD平方+OC平方

　　BC平方=OB平方+OC平方

　　AD平方=AO平方+OD平方

　　所以有AB平方+DC平方=BC平方+AD平方.

　　这个四边形不一定是正方形.只要满足两条对角线相互垂直的四边形,它的四条边都有这个关系.

2020-05-23 00:23:42