【1、已知一个圆经过的点A(2,-1),圆心在直线y=-2x-查字典问答网
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  【1、已知一个圆经过的点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切,求此圆方程式.2、过椭圆C:x^2+2y^2=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线x=2的距离之和为10/3,求直线l的方程.】

  1、已知一个圆经过的点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切,求此圆方程式.

  2、过椭圆C:x^2+2y^2=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线x=2的距离之和为10/3,求直线l的方程.

1回答
2020-05-23 01:23
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陈凯明

  1、切线x+y-1=0的斜率为-1

  过切点(2,-1)作的圆的法线方程,斜率为1

  y-(-1)=x-2,即y=x-3

  圆心就是直线2x+y=0与y=x-3的交点,求得(1,-2)

  半径为点(2,-1)与(1,-2)之间的距离

  半径的平方r^2=2

  圆的方程为:(x-1)^2+(y+2)^2=2

  2、设M(x1,y1),N(x2,y2),直线L的方程为x=10/3或y=k(x-10/3),M,N到直线x=2的距离分别为d1,d2.

  (1)若直线L的方程为x=10/3,有x1=x2=10/3,d1=d2=2-10/3=-4/3

  d1+d2=2(4/3)≠10/3,不合题设.

  (2)若直线L的方程为y=k(x-10/3),有

  x^2+4k^2(x-10/3)^2-4=0

  整理得算出K的值

  解得:k=?

  ∴直线L的方程为:y=kX+B即可

2020-05-23 01:28:00

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