来自李五一的问题
已知数列{An}的通项公式An=（1+2+3+……+n）/(n),Bn=1/(An*A(n+1))(n为正整数）,求数列{Bn}的前n项和
已知数列{An}的通项公式An=（1+2+3+……+n）/(n),Bn=1/(An*A(n+1))(n为正整数）,求数列{Bn}的前n项和
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2020-05-23 01:26
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刘玉海
an=(1+n)*(n/2)/n=(1+n)/2bn=1/[(1+n)/2*(1+n+1)/2]=4/[(1+n)(2+n)]Sn=4/2*3+4/3*4+4/3*5+...+4/(1+n)(2+n)=4[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/(1+n)-1/(2+n)]=4*(1/2-1/(2+n)]=2n/(2+n)
2020-05-23 01:28:55
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