来自雷重梓的问题
勾股数中,可能最大的数是偶数,另两个数是奇数吗?
勾股数中,可能最大的数是偶数,另两个数是奇数吗?
1回答
2020-05-23 03:57
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何心怡
不可能.
设两边长分别是2p+1,2q+1,这就保证了这两个数是奇数.设最长边为2n,则它是个偶数.
如可能实现,则等式（2p+1）^2+（2q+1）^2=(2n)^2
于是4*（p^2+q^2）+4*(p+q)+2=4n^2
能看到右边是4的倍数,左边前两项是4的倍数,第三项不是,因此不能成立.
2020-05-23 04:01:34
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