来自郭宏飞的问题
【求证：如果将2和3以外的素数加上1或减去1,其结果必然是6的倍数】
求证：如果将2和3以外的素数加上1或减去1,其结果必然是6的倍数
1回答
2020-05-23 07:53
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孙宝泰
设：n为除了2和3以外的任意素数k为自然数因为除了2以外的所有素数都为奇数所以n为奇数所以n+1和n-1都是2的倍数因为除了3以外的所有素数,都不是3的倍数所以n=3k+1或3k-1所以n+1或n-1=3k（是3的倍数）所以n+1或n-1既是2的倍数也是3的倍数所以n+1或n-1是6的倍数（2和3的最小公倍数为6）所以将2和3以外的素数加上1或减去1,其结果必然是6的倍数
2020-05-23 07:57:58
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