甲、乙两个数都含有质因数2和7,它们的最大约数是98,已知甲-查字典问答网
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  甲、乙两个数都含有质因数2和7,它们的最大约数是98,已知甲数有12个约数,乙数有8个约数.甲、乙两数各是多少?

  甲、乙两个数都含有质因数2和7,它们的最大约数是98,已知甲数有12个约数,乙数有8个约数.甲、乙两数各是多少?

1回答
2020-05-24 01:27
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刘霁

  题目不完善,除非说明甲、乙两个数都含有且仅含有质因数2和7,要不可能的情况太多.

  98=2×7^2

  说明甲、乙两个数,除2和7外,不含其它公有的质因数.

  当甲、乙两个数都含有且仅含有质因数2和7时

  根据约数个数公式

  8=2×4=(1+1)×(3+1)

  乙数=2×7^3=686

  则甲数中因数7的次数必出现且仅出现2次

  12=(2+1)×(3+1)推得甲数中因数2出现3次

  甲数=2^3×7^2=392

  甲、乙两数分别是392、686

2020-05-24 01:28:55

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