来自葛余博的问题
甲、乙两个数都含有质因数2和7,它们的最大约数是98,已知甲数有12个约数,乙数有8个约数.甲、乙两数各是多少?
甲、乙两个数都含有质因数2和7,它们的最大约数是98,已知甲数有12个约数,乙数有8个约数.甲、乙两数各是多少?
1回答
2020-05-24 01:27
甲、乙两个数都含有质因数2和7,它们的最大约数是98,已知甲数有12个约数,乙数有8个约数.甲、乙两数各是多少?
甲、乙两个数都含有质因数2和7,它们的最大约数是98,已知甲数有12个约数,乙数有8个约数.甲、乙两数各是多少?
题目不完善,除非说明甲、乙两个数都含有且仅含有质因数2和7,要不可能的情况太多.
98=2×7^2
说明甲、乙两个数,除2和7外,不含其它公有的质因数.
当甲、乙两个数都含有且仅含有质因数2和7时
根据约数个数公式
8=2×4=(1+1)×(3+1)
乙数=2×7^3=686
则甲数中因数7的次数必出现且仅出现2次
12=(2+1)×(3+1)推得甲数中因数2出现3次
甲数=2^3×7^2=392
甲、乙两数分别是392、686